Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A và đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h. Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ 30 phút sáng. Tính vận tốc của mỗi xe và quãng đường AB.

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Phủ Lý dài 60 km trong thời gian đã đã định. Xe ô tô đó đã đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn vận tốc dự định 10 km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc ít hơn vận tốc dự định 6 km/h nên cũng đến Phủ Lý đúng thời gian đã định. Tính thời gian và vận tốc dự định của xe ô tô đó.

Giải các phương trình sau:

a) \(\dfrac{1}{4z^{2}-12z+9}-\dfrac{3}{9-4z^{2}}=\dfrac{4}{4z^{2}+12z+9}\)

b) \(\dfrac{2}{(1-3u)(3u+11)}=\dfrac{1}{9u^{2}-6u+1}-\dfrac{3}{(3u+11)^{2}}\)

c) \(\dfrac{4}{2x^{3}+3x^{2}-8x-12}-\dfrac{1}{x^{2}-4}-\dfrac{4}{2x^{2}+7x+6}+\dfrac{1}{2x+3}=0\)

Tìm các giá trị của \(y\) sao cho:

a) Biểu thức \(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{y+3}{y-4}\) và biểu thức \(\dfrac{-2}{(y-2)(y-4)}\) có giá trị bằng nhau.

b) Biểu thức \(\dfrac{8-y}{y-7}+\dfrac{1}{7-y}\) có giá trị bằng 8

c) Giá trị của biểu thức \(\dfrac{y-1}{3y+1}\) lớn hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{3-y}{3+y}\) là \(2\)

Giải các phương trình sau:

a) \(x^2+x-6=0\)

b) \(x^2+x+4=0\)

c) \(t^2+6t-72=0\)

d) \(x^2-9x+8=0\)

e) \(x^2-9x+26=0\)