Giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-4y+3\sqrt{y}=\sqrt{2x+y}\\\sqrt{y-1}+\sqrt{x+1}+y^2+y=10\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x^2+6x-4=\left(y+6\right)\sqrt{y+3}\\x^3-3x-\left(x-1\right)\sqrt{y+3}+1=0\end{matrix}\right.\)

Cho x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện \(\dfrac{3x^2}{2}\)+ y² + z² +yz = 1. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A = x + y + z

Giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3y^2+13}-\sqrt{15-2x}=\sqrt{x+1}\\y^4-2x^2y+7y^2=\left(x+1\right)\left(8-x\right)\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\\sqrt{x^2+y^2+1}-\sqrt{x^2-y^2}=3\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y+1}-\sqrt{x+y}=3\\\sqrt{3\left(x+y\right)^2+1}+\sqrt{x-5}=5\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=5\\\left(xy-1\right)^2=x^2-y^2+2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{16}{z}=9\\x+y+z\le4\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x^4+y^4+z^4=3xyz\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình: 

a) \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

b) \(\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}=2x^2\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)

Giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+y^2-2y+5=0\\x^2+x^2y^2-4y+3=0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2}{x^2+1}=y\\\dfrac{3y^3}{y^4+y^2+1}=z\\\dfrac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}=x\end{matrix}\right.\)