HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
cho tam giác abc vuông tại a D là điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA M là một điểm trên canh AB sao cho BDM=1/2 ACD N là giao điểm của MD và dường cao AH chứng minh DM=DN
a>6x\(^4\)-11x\(^2\)+3
=6x\(^4\)-2x\(^2\)-9x\(^2\)+3
=2x\(^2\)(3x\(^2\)-1)-3(3x\(^2\)-1)
=(3x\(^2\)-1)(\(2x^2\)-3)
b>(\(x^2+x+4\))\(^2\)+8x(\(x^2+x+4\))+15x\(^2\)
=(\(x^2+x+4\))\(^2\)+3x(x\(^2\)+x+4)+5x(x\(^2\)+x+4)+15x\(^2\)
=(x\(^2\)+x+4)(x\(^2\)+x+4+3x)+5x(x\(^2\)+x+4+3x)
=(x\(^2\)+x+4+3x)(x\(^2\)+x+4+5x)
=(x+2)\(^2\)(x\(^2\)+6x+4)
(x+2)(x+1)-(x-3)(x+5)=0
<=>x\(^2\)+3x+2-(\(x^2\)+2x-15)=0
<=>x\(^2\)+3x+2-x\(^2\)-2x+15=0
<=>x+17=0
<=>x=-17
Vậy x=-17
A=\(2x^2+14x+15=2x^2+2.\sqrt{2}x.\dfrac{7}{\sqrt{2}}+\dfrac{49}{2}-\dfrac{19}{2}\)
=\(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{7}{\sqrt{2}}\right)^2-\dfrac{19}{2}\)
Do\(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{7}{\sqrt{2}}\right)^2\)>=0
<=>\(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{7}{\sqrt{2}}\right)^2\)\(-\dfrac{19}{2}\)>=\(\dfrac{-19}{2}\)
Dấu"=" xảy ra khi\(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{7}{\sqrt{2}}\right)^2\)=0
<=>\(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{7}{\sqrt{2}}\right)\)=0
<=>\(\sqrt{2}x=\dfrac{-7}{\sqrt{2}}\)
<=>\(x=\dfrac{-7}{2}\)
Vậy MinA=\(\dfrac{-19}{2}\)khi \(x=\dfrac{-7}{2}\)
\(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}\)
<=>\(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x\left(x+1\right)}\)
DKXD x khac 0 =>x khac 0
x+1 khac 0 x khac -1
\(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x\left(x+1\right)}\)
<=>\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{x}{\left(x+1\right)x}=\dfrac{2x-1}{x\left(x+1\right)}\)
<=>\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x-1}{x\left(x+1\right)}\)
<=>\(\dfrac{x^2-1-x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x-1}{x\left(x+1\right)}\)
=>\(x^2-1-x=2x-1\)
<=>\(x^2-x-2x=-1+1\)
<=>\(x^2-3x=0\)
<=>x(x-3)=0
<=>x=0(loai)
x-3=0 <=> x=3(thoa man)
Vay x=3 la nghiem cua phuong trinh
Quan sát sự mồi phóng điện và đèn phát sáng.
Sau khi dòng điện, quan sát các hiện tượng xảy ra ở tắc te và đèn ống huỳnh quang. Ghi nhận xét.
a) A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1=\left(x^2-2x2y+\left(2y\right)^2\right)+1=\left(x-2y\right)^2+1\)
Do \(\left(x-2y\right)^2\)>=0
=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>=1
=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>0
=>\(x^2-4xy+4y^2+1\)>0
Vậy A>0 với mọi x,y
b) Ta có A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x-2y\right)^2+1\)
Thay x-2y=4 vào biểu thức (x-2y)\(^2\) ta có:
4\(^2\)+1=16+1=17
Vậy giá trị của A tại x-2y=4 là 17