`-a-b+x(a+b)`

`=-(a+b)+x(a+b)`

`=(a+b)(x-1)`

`5a(x-y)-x+y`

`=5a(x-y)-(x-y)`

`=(x-y)(5a-1)`

`3x-3y+a(x-y)`

`=3(x-y)+a(x-y)`

`=(x-y)(a+3)`

`49b^{2}-a^{2}+6a-9`

`=(7b)^{2}-(a-3)^{2}`

`=(7b-a+3)(7b+a-3)`

`a^{3}+3a^{2}-6a-8`

`=a^{3}-8+3a(a-2)`

`=(a-2)(a^{2}+2a+4)+3a(a-2)`

`=(a-2)(a^{2}+2a+4+3a)`

`=(a-2)(a^{2}+5a+4)`

`=(a-2)(a+1)(a+4)`

`a)`

`A=(x+1)(2x-1)`

`=2x^{2}+x-1`

`=2(x^{2}+(1)/(2)x-(1)/(2))`

`=2(x^{2}+(1)/(2)x+(1)/(16)-(9)/(16))`

`=2(x+(1)/(4))^{2}-(9)/(8)>= -9/8` với mọi `x`

Dấu `=` xảy ra khi :

`x+(1)/(4)=0<=>x=-1/4`

Vậy `min=-9/8<=>x=-1/4`

``

`b)`

`(4x+1)(2x-5)`

`=8x^{2}-18x-5`

`=8(x^{2}-(9)/(4)x-(5)/(8))`

`=8(x^{2}-(9)/(4)x+(81)/(64)-(121)/(64))`

`=8(x-(9)/(8))^{2}-(121)/(8)>= -(121)/(8)` với mọi `x`

Dấu `=` xảy ra khi :

`x-(9)/(8)=0<=>x=9/8`

Vậy `min=-121/8<=>x=9/8`

Mình nhầm xíu nhé, đáp án `10x^{3}-21x^{2}+15x-36` là đúng nha

`2P(x)-Q(x)=8x^{3}-14x^{2}+6x-24+2x^{3}-7x^{2}+9x-12`

`=10x^{3}-21x^{2}+15x-36`

`2P(x)-Q(x)=8x^{3}-14x^{2}-18x+24+2x^{3}-7x^{2}+9x-12`

`=10x^{3}-21x^{2}-9x+12`

`a)`

`Q(x)=-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`

`b)`

`P(x)+Q(x)=4x^{3}-7x^{2}+3x-12-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`

`=2x^{3}-6x`

``

`2P(x)-Q(x)=8x^{3}-14x^{2}+6x-24-2x^{3}+7x^{2}-9x+12`

`=6x^{3}-7x^{2}-3x-12`

`c)`

`P(x)+Q(x)=0`

`->2x^{3}-6x=0`

`->2x(x^{2}-3)=0`

`->x=0` hoặc `x^{2}-3=0`

`->x=0` hoặc `x=+-\sqrt{3}`