Giải phương trình:

\(x^2+5x+9=\left(x+5\right)\sqrt{x^2+9}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+4+2\sqrt{x+3}}=5\)

Cho biểu thức: 

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x=\(3-2\sqrt{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:

a)  \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)

b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)

Cho

 A=  \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right).\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)

a) Tìm điều kiện và rút gọn

b) Tìm các giá trị nguyên của a để giá trị của A là một số nguyên

Tìm x, biết:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

Tính chu vi và diện tích tam giác ABC biết BC= 4cm, góc B= 45 độ, góc C= 30 độ