Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R.Gọi C là trung điểm của OA,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N.Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M).Gọi H là giao điểm của AK và MN.
a.Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn.
b.Chứng minh AK . AH = R^2

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM.Biết AH = 3cm ; HB = 4cm.Hãy tính AB , AC , AM và diện tích tam giác ABC

Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mũ trong một thời gian nhất định.Trên thực tế,mỗi ngày nông trường đều phải khai thác vượt định mức 3 tấn.Do đó,nông trường đã khai thác được 261 tấn và song trước thời hạn 1 ngày.Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mũ cao su.

Cho phương trình x² - (m + 2)x + m + 8 = 0 (1) với m là tham số
a.Giải phương trình (1) khi m = -8
b.Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn x₁³ - x₂ = 0