bài 1: viết pt các đường trung tuyến của tam giác ABC với A(3;2),B(5;2),C(1;0)

bài 2: viết pt các đường trung trực của tam giác ABC với A(3;-1),B(-2;2),C(1;3)

bài 3: cho điểm A(1;3),B(-3;1),C(1;-2)

a) viết PTTQ cạnh BC và đường cao AH của tam giác ABC

b) tính độ dài đường cao AH cùa tam giác ABC

giải các bpt sau:

a) \(\frac{3}{2-x}< 1\)

b) \(\frac{3x-4}{x-2}>1\)

c) \(\frac{2x-5}{2-x}\le-1\)

d) \(2x-\frac{4x}{1-x}< \frac{4}{x-1}-2\)

e) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)

f) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)

g) \(\frac{x-3}{x+5}< \frac{1-2x}{x-3}\)

giải các hệ BPT sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2>4x+5\\5x-4< x+2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1>3x+4\\5x+3\ge8x-9\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x+2}{3}\ge4-x\\\frac{6-5x}{13}< 3x+1\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x-5}{7}< x+3\\\frac{3x+8}{4}>2x-5\end{matrix}\right.\)

e) \(\left\{{}\begin{matrix}6x+\frac{5}{7}< 4x+7\\\frac{8x+3}{2}< 2x+5\end{matrix}\right.\)

f) \(\left\{{}\begin{matrix}15x-2>2x+\frac{1}{3}\\2\left(x-4\right)< \frac{3x-14}{2}\end{matrix}\right.\)

g) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\le2x-3\\3x< x+5\\5-3x\le2x-6\end{matrix}\right.\)

h) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\frac{3}{5}>\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\\x-\frac{1}{2}< \frac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

j) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x+1}{2}-\frac{3-x}{3}\le\frac{x+1}{4}-\frac{2x-1}{3}\\3-\frac{2x+1}{5}>x+\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) \(\frac{a^4}{b}+\frac{b^4}{c}+\frac{c^4}{a}\ge3abc,\left(\forall a,b,c>0\right)\)

b) \(\left(\frac{a+b+c+d}{4}\right)^4\ge abcd,\left(\forall a,b,c,d\ge0\right)\)

c) \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c},\left(\forall a,b,c>0\right)\)

d) \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge6,\left(\forall a,b,c>0\right)\)

chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) a²b+\(\frac{1}{b}\ge2a,\left(\forall a,b>0\right)\)

b) (a+b)(ab+1)≥4ab,(∀a,b>0)

c) (a+b)(a+2)(b+2)≥16ab, (∀a,b>0)

d) (1+\(\frac{a}{b}\))\(\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\ge8,\left(\forall a.b,c>0\right)\)

giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{\left(x-2\right)\left(9-x\right)}{x-1}\le0\)

b) \(\frac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+4}\ge0\)

c) \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)

d) \(\frac{x+1}{x-1}+2>\frac{x-1}{x}\)

e) \(\frac{x-3}{x+5}< \frac{1-2x}{x-3}\)

giải các bất phương trình sau:

a) 2x-\(\frac{4x}{1-x}< \frac{4}{x-1}-2\)

b) \(\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\)

c) \(\frac{3}{3x^2+x-4}\ge\frac{1}{x^2-4}\)

d) (x-2)(9-x²)≤0

e) (x²-x-6)(x²-3x+2)≥0

bài 1: viết phương trình tham số của đường thẳng (d) biết:

a) (d) đi qua M (-2;3) và có VTCP \(\overrightarrow{u}\)=(1;-4)

b) (d) đi qua 2 điểm A (1;-4), B(3;2)

c) (d) đi qua điểm A (3;-1) và có hệ số góc k=-2

bài 2: viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ biết:

a) Δ đi qua M (-2;3) và có VTPT \(\overrightarrow{n}\)=(1;-4)

b) Δ đi qua M (2;4) và N (5;8)

c) Δ đi qua điểm A (3;-1) và có hệ số góc k=-2

bài 1: xét dấu các biểu thức sau:

a) k(x)=(1-2x)(x+1)(x-1)

b) l(x)=\(\frac{x-1}{x+1}\)

c) m(x)=\(\frac{4-2x}{3+x}\)