( 2x - 1 ) ⁴ = 81

( 2x - 1 ) ⁴ = 3⁴

=> 2x - 1 = 3

2x = 3 + 1

2x = 4

x = 4 : 2

x = 2

=>2x+5=2(x-1)

=>2x+5=2x-2

=>(2x+5)-(2x-2)=0

=>7=0

=>Vô lý, phương trình vô nghiệm

\(10^k-1\text{⋮}19\)

\(\Rightarrow10^k\) chia 19 dư 1

Đặt \(10^k=19n+1\)

\(10^{2k}-1=\left[\left(10\right)^k\right]^2-1\)

\(=\left(19n+1\right)^2-1\)

\(=19^2n^2+2.19.n+1-1\)

\(=19.\left(19n^2+2n\right)\text{⋮}19\)

\(10^{3k}-1=\left[\left(10\right)^k\right]^3-1\)

\(=\left(19n+1\right)^3-1\)

\(=19^3n^3+3.19^2n^2+3.19n+1-1\)

\(=19\left(19^2n^3+3.19n^2+3n\right)\text{⋮}19\)

Vậy ...

2*[74-(25-17)*3]+x=158

2 . [ 74 - 8 . 3 ] + x = 158

2 . [ 74 - 24 ] + x = 158

2 . 50 + x = 158

100 + x = 158

x = 158 - 100

x = 58

vậy x = 58

Từ gt suy ra :\(0=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}-\left(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\right)=\left(\frac{x^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{x^2}{a^2}\right)+\left(\frac{y^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{y^2}{b^2}\right)+\left(\frac{z^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{z^2}{c^2}\right)\)

\(=x^2\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{a^2}\right)+y^2\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{b^2}\right)+z^2\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{c^2}\right)\left(1\right)\)

Vì\(a^2,b^2,c^2\ne0\Rightarrow a^2,b^2,c^2>0\Rightarrow a^2+b^2+c^2>a^2;b^2;c^2\)

Thấy rằng trong mỗi dẫu ngoặc,phân thức đầu nhỏ hơn phân thức sau nên mỗi biểu thức trong dấu ngoặc đều âm mà a²,b²,c² ko âm nên tổng (1) bằng 0 chỉ khi x² = y² = z² = 0 <=> x = y = z = 0.Thay x,y,z = 0 vào 2 vế của đẳng thức cần chứng minh,ta có 2 vế bằng nhau (bằng 0) (đpcm)

Cho △ABC với AB>AC. Trên 2 cạnh đó lấy các điểm M, N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của BN và CM.

Chứng minh rằng KB>KC.

Cảm ơn các bạn!

Bạn xem trang 106 SGK Toán 7 tập 1,có bài hình giống thế đó!