a) - Điểm cao nhất: 99

- Điểm thấp nhất: 10

b) Số học sinh đạt từ 80 điểm trở nên: 9

c) Số học sinh từ 65 - 80 điểm: 5

d) Số học sinh được cấp học bổng: 9

f) Số trung bình cộng:

X ≈ 53,66

(bạn tự viết phép tính chứ mình gõ không hết được)

g) M_o = 56

\(3\le n\le\frac{25}{4}\)

\(\Leftrightarrow3\le n< 7\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{3;4;5;6\right\}\)

a) Xét △ADB và △ADE có:

AB = AE (gt)

DAB = DAE (AD: phân giác BAE)

AD: chung

=> △ADB = △ADE (c.g.c) (1)

b) Ta có:

ABD + DBF = 180^o (kề bù)

AED + DEC = 180^o (kề bù)

Mà ABD = AED (1)

=> DBF = DEC

Xét △BDF và △EDC có:

DBF = DEC (cmt)

DB = DE (1)

BDF = EDC (đối đỉnh)

=> vBDF = △EDC (c.g.c)

=> BF = EC (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:

AB + BF = AF

AE + EC = AC

Mà AB = AE và BF = EC => AF = AC

Xét △AMF và △AMC có:

AM: chung

MAF = MAC (AM: phân giác FAC)

AF = AC (cmt)

=> △AMF = △AMC (c.g.c)

=> AMF = AMC (2 góc tương ứng)

Mà AMF + AMC = 180^o (kề bù)

=> 2AMF = 2AMC = 180^o

=> AMF = AMC = 90^o

=> AM vuông góc với FC => AM là đường cao △AFC

a) Xét △ADB và △ADE có:

AB = AE (gt)

DAB = DAE (AD: phân giác BAE)

AD: chung

=> △ADB = △ADE (c.g.c) (*)

=> DB = DE (2 cạnh tương ứng)

Kẻ AB ∩ ED = { H }

Ta có:

ABD + DBH = 180^o (kề bù)

AED + DEC = 180^o (kề bù)

Mà ABD = AED (*) => DBH = DEC = ECD + EAB > ECD

=> DEC > ECD <=> DC > DE = BD

b) Có: AB < AC Mà E thuộc AC (AE = AB)

=> DE nằm giữa DA và DC

=> ADC > ADE = ADB

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

<=> y = kx

Vậy với x=6 và y = 4 thì: 6k = 4 <=> k = \(\frac{2}{3}\)

b) Biểu diễn: y = \(\frac{2}{3}\)x

c) Với x = 10 <=> y = \(\frac{2}{3}\). 10 <=> y = \(\frac{20}{3}\)

|3x + \(\frac{1}{2}\) | + |3x + \(\frac{1}{6}\)| + |3x + \(\frac{1}{12}\)| + ... + |3x + \(\frac{1}{380}\)| = 58x

Vì |3x + \(\frac{1}{2}\) | + |3x + \(\frac{1}{6}\)| + |3x + \(\frac{1}{12}\)| + ... + |3x + \(\frac{1}{380}\)| ≥ 0

\(\Leftrightarrow\) 58x ≥ 0

\(\Leftrightarrow\) x ≥ 0

Khi đó:

|3x + \(\frac{1}{2}\) | + |3x + \(\frac{1}{6}\)| + |3x + \(\frac{1}{12}\)| + ... + |3x + \(\frac{1}{380}\)| =
(3x + \(\frac{1}{2}\)) + (3x + \(\frac{1}{6}\)) + ... + (3x + \(\frac{1}{380}\)) = 58x

\(\Leftrightarrow\) (3x + \(\frac{1}{1.2}\)) + (3x + \(\frac{1}{2.3}\)) + ... + (3x + \(\frac{1}{19.20}\)) = 58x

\(\Leftrightarrow\) (3x + 3x + ... + 3x) + (\(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + ... + \(\frac{1}{19.20}\)) = 58x

\(\Leftrightarrow\) 3x\(\left[\left(19-1\right):1+1\right]\) + (1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + ... + \(\frac{1}{19}\) - \(\frac{1}{20}\)) = 58x

\(\Leftrightarrow\) 57x + (1 - \(\frac{1}{20}\)) = 58x

\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{19}{20}\)

Bài 1:

a) y = f(x) = 1 - 8x

<=> f(-1) = 1 - 8(-1) = 9

<=> f(1/2) = 1 - 8 . 1/2 = -3

<=> f(3) = 1 - 8 . 3 = -23

b) 1 - 8x = \(-2\frac{2}{3}\)

<=> 1 - 8x = \(-\frac{8}{3}\)

<=> 8x = \(\frac{11}{3}\)

<=> x = \(\frac{11}{24}\)

Bài 2:

a) y = ax đi qua M(-2: 1)

<=> 1a = -2 <=> a = -2

<=> y = -2x

b) Lập bảng giá trị:

Bảng 1:

=> Đths y = -2x là một đường thẳng đi qua O(0; 0) và (-1; 2), có đồ thị là d₁

Bảng 2:

=> Đths y = 2x là một đường thẳng đi qua O(0; 0) và (1; 2), có đồ thị là d₂

Vẽ:

c) +) Xét A(-15; 30)

Thay x = -15; y = 30 vào đths y = -2x

<=> 30 = -2(-15)

<=> A thuộc đths trên

+) Xét B(10; -5)

Thay x = 10; y = -5 vào đths y = -2x

<=> -5 ≠ -2 . 10

<=> B không thuộc đths trên

\(3x-xy-2y=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)+\left(6-2y\right)=13\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-y\right)+2\left(3-y\right)=13\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-y\right)=13\)

Khi đó, \(\left(x+2\right)\) và \(\left(3-y\right)\) \(\in\) Ư(13)

Ta có: Ư(13) = { -1; 1; -13; 13 }

Lập bảng:

a) x & y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=> y = kx

=> 9k = -15

=> k = -5/3

b) Biểu diễn x theo y: x = -3/5y

c) Bạn sửa tính gt của x khi y = -5 và y = 15

Với k = -5/3 (y đối với x) <=> y = -5/3x

Khi đó

+) Với y = -5 <=> -5/3x = -5 <=> x = 3

+) Với y = 15 <=> -5/3x = 15 <=> x = -9

Bạn cũng có thể làm cách sau, phù hợp với lớp 7:

Kẻ MH // AN (H ∈ BC)

=> MHB = ACB (đồng vị)

Mà ABC = ACB (ΔABC cân)

=> MBH = MHB => ΔMBH cân tại M

=> MB = MH

Mà MB = CN (gt) => MH = CN

Xét ΔBMH và ΔKNC có:

KM = KN (K: trđ MN)

HMK = CNK (MH // CN)

MH = CN (cmt)

=> ΔKMH = ΔKNC (c.g.c)

=> MKC + CKN = 180^o (kề bù)

=> MKC + MKH = 180^o

=> HKC = 180^o

=> H, K, C thẳng hàng

Vậy khi đó B, K, C cũng thẳng hàng (đpcm)