Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=6\\x^2+y^2+z^2=18\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=4\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2=1\\xy+x^2=2\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\x^3=2y-1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=2y+3x-6\\y^2=2x+3y-6\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\frac{4x}{5y}}=\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\\\sqrt{\frac{5y}{x}}=\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(y-1\right)+y\left(x+1\right)=6\\\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\end{matrix}\right.\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2-2x^2y-x^2y^2+2xy+3x-3=0\\y^2+x^{2017}=y+3m\end{matrix}\right.\). Tìm m để hệ có 2 nghiệm phân biệt (x₁, y₁) và (x₂, y₂) thỏa mãn: (x₁ + y₂)(x₂ + y₁) + 3 = 0

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=8\\x+ỹ+2xy=2\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+x^2y=3x^2+5xy+y^2+4x+y\\3\sqrt{x}-\sqrt{y+1}=x+1\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{matrix}\right.\)