Bài 1: Cho hàm số \(y=x^3+3x^2+mx+m-2\) (m là tham số) có đồ thị là (C_m). Xác định m để (C_m) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành

Bài 2: Cho hàm số \(y=\dfrac{2x-2}{x+1}\) . Tìm m để đường thẳng d: \(y=2x+m\)  cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=\(\sqrt{5}\)

Bài 3: Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+2(m-1)x-3\) (m là tham số) có đồ thị là (C_m) . Xác định m để (C_m) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung

Bài 4: Cho hàm số \(y=-x^3+2(m-1)x^2-(m^2-3m+2)x-4\)

(m là tham số) có đồ thị là (C_m). Xác định m để (C_m) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung

Bài 5: Cho hàm số \(y=-x^3+3x^2+3(m^2-1)x-3m^2-1\) (1). Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

Tìm cực trị của các hàm số sau

a, \(y=(x-2)^3×(x+1)^4\)

b, \(y=|x^3+3x^2+3| \)

c, \(y=x^3+|3|x+4\)

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm số

a) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)

b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0

Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:

a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1

b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4

c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1

Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:

a) Đường cong (C): \(y=\dfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1\) biết tiếp tuyến song song đường thẳng \(y=\dfrac{-3}{4}x\)

b) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2+3x+1}{-x-2}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y-5=0

Bài 4: Cho đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:

a) Tại điểm có hoành độ bằng 6

b) Song song với đường thẳng \(y=-3x+29\)

c) Vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)

Bài 5: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-2}{x-1}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết:

a) Tiếp tuyến đi qua A(2;0)

b) Tiếp tuyến tạo với trục hoành 1 góc 45°

Mình làm xong hết rồi nhưng mà không biết đúng hay không. Nhờ mọi người giải giúp mình để mình thử đối chiếu đáp án được không ạ?

Cho hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x+2}\). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ox tại A, Oy tại B sao cho:

a) Tam giác OAB có \(S=\dfrac{3}{2}\)

b) OA = 3OB

c) Tiếp tuyến tại M vuông góc với MI và I(-2;1)

d) Tiếp tuyến tại M sao cho d(I; tiếp tuyến) nhỏ nhất