\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x+1}-\frac{1}{y+1}=4\\\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=1\\\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=9\end{matrix}\right.\)

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn (C nằm giữa A và D). Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác của ∠BAC, BM cắt CD tại I. Chứng minh rằng:

a) BM là tia phân giác của góc CBD

b) MD2 = MI.MB

Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.

:Nếu hai người cùng làm một công việc thì mất 4 giờ. Người thứ nhất làm được nửa công việc, người thứ hai làm nốt cho đến khi hoàn thành cả thảy hết 9 giờ. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất mấy giờ

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC và tia tiếp tuyến Bx nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . Tia phân giác của góc CAB cắt dây BC tại F , cắt nửa đường tròn tại H , cắt Bx ở D.

a) Chứng minh FB = DB và HF = HD

b) Gọi M là giao điểm của AC và Bx . Chứng minh AC . AM = AH . AD

c) Tính tích AF .AH + BF.BC theo bán kính R của đường tròn (O)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M . Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn . Gọi H là hình chiếu của C trên AB .

a) Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc MCH .

b) Giả sử MA =a, MC = 2a . Tính AB và CH theo a

Giúp mình với ạ!!!!

Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)

a)Giải hệ phương trình khi m = 5

b)Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

c) Xác định m để hệ có nghiệm (x ; y) = ( 1,4 ; 6,6)