Hai điểm A và B cách nhau 96km.Lúc 7h xe thứ nhất khởi hành từ A->B. Sau đó 32 phutd , xe thứ hai khởi hành từ B->A . Vì xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai 10km/h nên đi được \(\frac{2}{3}\) đoạn đường thì gặp xe thứ hai.Hãy tính vận tốc của mỗi xe

Cho đường tròn (O) có đường kính AB=4.Đường trung trực của OB cắt nửa đường tròn tại C. Tính độ dài dây cung AC của (O)

Giải phương trình: \(x^2+\frac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=1\)

Một hình chữ nhật có chiều rộng là x, chiều dài là y, có diện tích là 240m².Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi.Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu

Giải phương trình sau:

a/\(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0\)

b/\(x^4-10x^3+26x^2-10x+1=0\)

Q\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)

a. Rút gọn

b. Tính các giá trị của a sao cho Q<0

C=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{x+1}{x-1}\)

a. rút gọn

b. chứng minh \(0\le C>1\)

Rút gọn A=\(\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)

rút gọn A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)

Cho đường tròn (O;R)

a/hãy tính góc AOB biết độ dài cung AB là \(\frac{4\pi R}{9}\)

b/ Mỗi cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong một cung có độ dài bao nhiêu?

c/ Tính số cạnh của một đa giác đều nội tiếp nếu mỗi cạnh của nó căng một cung có độ dài là \(\frac{\pi R}{4}\)