Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Đường thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AB tại B. Chứng minh :

a) DM=EN

b) I là trung điểm của MN

c) tam giác BOD=tam giác COE

d) OI vuông góc với DE

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Gọi E là trung điểm của cạnh AC .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE,cắt BC tại D.Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AD tại F.Trên tia DE lấy điểm G sao cho EG=ED.Chứng minh rằng:

Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC từ trung điểm M của BC Kẻ đường vuông góc với phân giác của góc A cắt AB tại D và AC tại E kẻ BF song song với AC xem cho F thuộc DE. Chứng minh rằng

A) BF = CE

B) tam giác BDF cân

C)BD=CE

Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao ah Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AH. Vẽ HE vuông góc với CD tại E trên tia đối của tia DC lấy F sao cho DF = DC. Gọi K là giao điểm của AB và HF. Chứng minh rằng:

A) tam giác DAF=tam giác DHC

B) tam giác KAF= tam giác KBH

C) tam giác BAH=tam giác FHA

D) AE vuông góc với BE

Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE cắt đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N đường thẳng MN cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường vuông góc với MN tại I và đường thẳng vuông góc với AB tại B Chứng minh rằng:

A) DM=EN

B)I là trung điểm của MN

C)AO là tia phân giác của góc BAC

Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Đường thẳng DE cắt BC tại I. Gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AB tại B. Chứng minh :

a) DM=EN

b) I là trung điểm của MN

c) tam giác BOD=tam giác COE

d) OI vuông góc với DE

Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy D trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại H và K Gọi M là trung điểm của DE và O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với DE tại M. Chứng minh rằng:

a) BH=CK

b) ba điểm D,M,E thẳng hàng

c) tam giác BOD bằng tam giác COE

d)OI vuông góc với AC