Chp PT x²+3\(\sqrt{3}\) x+1=0 có 2 nghiệm x₁ và x₂. Không giải PT. Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{3x_1^2+5x_1x_2+3x_2^2}{4x_1^3x_2+4x_1x_2^3}\)

Cho PT bậc hai ax²+bx+c=0 (a ≠ 0) với a,b,c ∈ Q và cho biết PT có 1 nghiệm là \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\). Tính nghiệm còn lại

2 tỉnh A và B cách nhau 180km cùng 1 lúc ô tô khởi hành từ A và 1 mô tô khởi hành từ B đi ngươcj chiều gặp nhau .Sau khi gặp nhau, ô tô chạy thêm 1 giờ nữa thì đến B, còn mô tô chạy thêm 4 giờ nữa đến A. Tính vận tốc mỗi xe

Cho đường tròn (O) và S là điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC (B€SC)
a) Cminh SA²=SB.SC
b) Kẻ AH vuông góc SO. Cminh BHOC nội tiếp được đường tròn
c) Khi cát tuyến SBC quay quanh S thì trung điểm I của BC chạy trên đường nào?

Cho x,y ∈ R Thoả mãn x+2y=1
a) Tìm GTNN của A=x²+y²
b) Tìm GTLN của B=xy