Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) đường cao AH . Trên nưa r mặt phẳng bờ là dường thẳng BC có chứa điểm A , vẽ hình vuông AHKI . Gọi F là giao điểm của AC và KI . Đường thẳng qua F và song song với AB cắt đường thẳng qua B và song song với AC tại E
a ) Cho AH =2cm . Tính diện tích hình vuông AHKI
b ) Chứng minh : ABEF là hình vuông
c ) CM : HI//EK
d ) CM : 3 đường thẳng AE , BF , HI đồng qui
cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của cạnh AB, P là giao điểm của ai tia CM và DA
a) chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b) Chứng minh 2SBCDP=3SAPBC
c) gọi N là trung điểm của BC, Q là giao điểm của DN và CM.
Chứng minh AQ=QB.
Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM , biết AB = 5cm , BC = 6cm . Gọi K là ddiemr đối xứng với A qua M
a ) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi
b Qua A kẻ đương thẳng // với BC cắt KC kéo dài tại D . tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
c ) Tính số đo ^DAK
d ) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABKC là hình vuông