Cho \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x}\right)\)

a. Tìm ĐKXĐ

b. Rút gọn A

c. Tìm A khi \(x=\frac{\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{19-8\sqrt{3}}+\sqrt{3}}\)

Rút gọn \(P=\frac{x}{x-\sqrt{x}}+\frac{2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}\)

giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-1}=x+1+\sqrt{x+1}\)

Cho \(M=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-x\sqrt{x+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

a. Rút gọn M

b. Tính M khi \(x=9-4\sqrt{2}\)

c. Chứng minh \(M< \frac{1}{3}\)

và \(B\left(x_2;y_2\right)\) là 2 điểm nằm trên đường thảng \(y=\sqrt{3}x+b\)

Chứng minh rằng AB = \(2\left|x_2-x_1\right|\)

Cho hàm số y=f(x) , biết f(x-1)=3x-5

Chứng tỏ rằng hàm số y=f(x) là hàm số bậc nhất

Cho tam giác ABC ; góc A = 90 độ

a. Biết 2 trung tuyến AM = 3cm ; BN = 4cm . Tính \(S_{ABC}\)

b. Cho AB = a ; 2 trung tuyến AM \(\perp\) BN. Tính AC ; BC theo a

c. Cho BC = 2a ; 2 trung tuyến CN ; BN

- Tính \(MB^2+MC^2\) theo a

- Tìm GTLN của MB + MC

Tìm GTNN của

Q = \(x^2+4-x+\frac{1}{x^2-x+1}\)