giải hệ phương trình :

^{_{\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\end{matrix}\right.\)}}

Cho biểu thức \(P=1+\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\frac{2x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x}{1-x\sqrt{x}}\right).\left(\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\right)\)

Rút gọn P và chúng minh \(P>\frac{2}{3}\)

Cho \(x+\sqrt{3}=2\)

Tính giá trị của \(B=\left(x^2-4x\right)^{2018}-9\left(x^2-4x\right)^{2019}+2020\)

Cho \(A=\frac{x}{x-\sqrt{x}}+\frac{2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{x+2}{x\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}\)

Rút gọn biểu thức A

Tìm x,y,z biết:

\(2x+3y+4z+77=2\left(3\sqrt{2x-1}+5\sqrt{3y-2}+7\sqrt{4z-3}\right)\)

Cho \(a=\frac{1}{\sqrt[3]{30-\sqrt{899}}}+\sqrt[3]{30-\sqrt{899}}\)

Tính \(M=a^3-3a+1958\)

Cho \(P=\left(\frac{5x+16}{x\sqrt{x}-8}-\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+4}+\frac{3}{2-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-2}{12}\)

Chứng minh: 0 < P < 3