1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn

\(\left|x+\frac{1}{10}\right|+\left|x+\frac{2}{10}\right|+...+\left|x+\frac{9}{10}\right|=10x\)

2. Chứng minh rằng :

a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{1}{3}\) với mọi số nguyên dương n

b)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{4}{9}\) với mọi số nguyên dương n

3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z = \(\frac{x}{y+z+3}=\frac{y}{z+x+2}+\frac{z}{z+y-5}\)

4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}\) . Chứng minh rằng a=b=c

5. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b+c-a}=\frac{b}{c+a-b}=\frac{c}{a+b-c}\) (giả sử các mẫu số đều khác 0). Tính giá trị biểu thức

P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

Tàu điện khối lượng 4800kg chạy thẳng đều trên mặt đường nằm ngang. Biết hiệu điện
thế trên đường dây U = 240V, cường độ dòng điện I = 25A, hệ số ma sát giữa bánh xe với mặt
đường k = 0,01, hiệu suất động cơ của tàu là 80%. Tính vận tốc của tàu.

Đề bên dưới cmt ạ, mng giúp em với em chuẩn bị đi học ạ =((

Đề ở dưới phần bài làm ạ, mọi người giúp em với ạ.

Cho một mạch điện.Hiệu điện thế cả mạch không đổi là 220V. Chỉ số ampe kế là 1A và R1 = 170 ôm, R là một bộ phận gồm 70 chiếc điện trở nhỏ thuộc 3 loại khác nhau: loại 1 là 2 ôm, loại 2 là 1.8 ôm, loại 3 là 0.2 ôm. Hỏi mỗi loại điện trở có bao nhiêu chiếc?

- Mng giúp tớ nhanh với sắp đi học rồi :((

Một mạch điện như sơ đồ dưới được mắc vào một hiệu điện thế không đổi U = 22V. Hai đèn Đ₁ và Đ₂ có cùng hiệu điện thế định mức. Khi khóa K mở thì hiệu điện thế ở đèn U₁ là 21,2V. Khi khóa K đóng thì hiệu điện thế ở đèn U₂ là 20V. Tính công suất định mức P₂ của đèn Đ₂, biết đèn Đ₁ có công suất định mức là P₁ = 10W. Coi điện trở của các đèn không thay đổi theo nhiệt độ. Kết quả có gì nên chú ý?

Cho 2 tia Ax và By với M thuộc Ax; N thuộc By, sao cho AM = BN. E thuộc MN mà ME = 2NE.

cmr E di động trên d cố định.