Câu 1: Đối với ren nhìn thấy, đường chân ren vẽ bằng nét:

A. Liền mảnh                B. Liền đậm                  C. Nét đứt mảnh                 D. Đáp án khác

Câu 2: Có mấy loại bản vẽ kĩ thuật?

A. 2               B. 3                       C. Có nhiều loại                        D. Đáp án khác

Câu 3: Để diễn tả chính xác hình dạng vật thể, ta chiếu vuông góc vật thể theo:

A. Một hướng            B. Hai hướng             C. Ba hướng               D. Bốn hướng

Câu 4: Hình chóp đều được bao bởi mặt đáy là:

A. Tam giác                  B. Tam giác đều              C. Đa giác đều              D. Đáp án khá

Câu 5: Lăng trụ đều đáy là tam giác thì:

A. Hình chiếu đứng là tam giác                  B. Hình chiếu bằng là tam giác

C. Hình chiếu cạnh là tam giác                   D. Đáp án khác

Câu 6: Người ta dùng mấy hình chiếu để biểu diễn khối tròn xoay?

A. 1            B. 2                        C. 3                          D. 4

Câu 7: Bản vẽ kĩ thuật được dùng trong quá trình nào?

A. Chế tạo                     B. Lắp ráp                C. Vận hành và sửa chữa     D. Cả 3 đáp án trên

Câu 8: Trong các bản vẽ sau, đâu là bản vẽ kĩ thuật?

A. Bản vẽ cơ khí         B. Bản vẽ xây dựng        C. Cả A và B đều đúng   D. Cả A và B đều sai

Câu 9: Để thu được hình chiếu đứng, hướng chiếu từ:

A. Trước tới            B. Trên xuống                C. Trái sang               D. Phải sang

Câu 10: Lĩnh vực không sử dụng bản vẽ kĩ thuật là:

A. Quân sự                B. Giao thông              C. Xây dựng        D. Cả 3 đáp án trên đều sai

4,06 × 4,5 + 4,06 × 2,3 + 4,06  + 4,06 × 2,2

\(=4,06\times\left(4,5+2,3+1+2,2\right)=4,06\times10=40,6.\)

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC:

+ AD chung.

+ AB = AC (gt).

+ BD = CD (D là trung điểm BC).

=> Tam giác ADB = Tam giác ADC (c - c - c).

b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).

=> Tam giác ABC cân tại A.

Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm BC).

=> AD là đường cao (Tính chất tam giác cân).

=> AD vuông góc BC (đpcm).

a) Xét tam giác MAC và tam giác MBE:

+ MA = MB (M là trung điểm của AB).

+ MC = ME (gt).

+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBE (c - g - c).

b) Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MBE}\) (Tam giác MAC = Tam giác MBE).

Mà 2 góc ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow\) AC // BE (dhnb).

c) Tam giác AMC vuông tại A (\(\widehat{A} =\) \(90^o\)).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=\) \(90^o\).

Mà \(\widehat{AMC}=\) \(52^o\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ACM}=\) \(38^o.\)

C

a) \(M=\dfrac{18}{x^2-9}+\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}.\left(x\ne\pm3\right).\)

\(M=\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{18+5\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{18+5x+15+3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{24+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{8\left(3+x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{8}{x-3}.\)

b) Thay \(x=11\left(TM\right)\) vào biểu thức M: 

\(\dfrac{8}{11-3}=\dfrac{8}{8}=1.\)

Môi trường sống hiện nay đang ngày càng bị ô nhiễm và nguy hiểm đối với sinh vật.

a) Xét tam giác AHE vuông tại H: 

Ta có: AH² = AE² + EH² (Định lý Pytago).

Thay số: AH² = 16² + 12²

<=> AH² = 256 + 144  <=> AH² = 400 <=> AH = 20 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H, EH là đường cao:

Ta có: AE.EB = EH² (Hệ thức lượng)

Thay số: 16.EB = 12² 

<=> 16.EB = 144

<=> EB = 9 (cm)

Xét tam giác AHE vuông tại E:

tan BAH = \(\dfrac{EH}{AE}\) (Tỉ số lượng giác)

Thay số: tan BAH = \(\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

tan BAH = 36^o 52'

\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\text{x > 0, x ≠ 1}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{x-1-x+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

a) \(Q=\) \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) 

\(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(Q=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(Q=\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(Q=\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) \(=\dfrac{2}{x-1}\)  \(\left(đpcm\right)\).

b) Để \(Q\in Z\) <=> \(\dfrac{2}{x-1}\in Z\) <=> \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy để biểu thức Q nhận giá trị nguyên thì \(x\in\left\{2;3\right\}\)