Cho phương trình dao động \(x=6cos\left(2\pi t-\frac{\pi}{6}\right)\)

e) Tính thời gian ngắn nhất khi vật đi từ\(x=-3cm\rightarrow x=6cm\)

f) Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ \(x=-3\sqrt{3}\rightarrow x=6cm\)

g) Tính thgian ngắn nhất khi vật qua VTCB lần thứ 2019 . h) Tính thgian ngắn nhất khi vật qua VTCB lần thứ 2018

Cho phương trình dao động \(x=6cos\left(2\pi t-\frac{\pi}{6}\right)\)
a) tính thời gian ngắn nhất khi vật đi từ VTCB \(\rightarrow x=3\)
b) Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ \(x=3cm\rightarrow x=6cm\) c) Tính thời gian ngắn nhất khi vật đi từ \(x=-3cm\rightarrow x=3cm\) d) tính vận tốc trung bình khi vật \(x=0\rightarrow x=3\sqrt{3}\)

4. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5 Hz . Lúc t = 0 , vật qua li độ x = \(2\sqrt{3}\)cm với vận tốc = \(-20\pi\)cm / s Viết phương trình dao động của vật . ( Đáp số : x = 4 cos (\(10\pi t+\frac{\pi}{6}\) ) ( cm )

5. Một vật dao động điều hoà có vận tốc v = 40cm / s và gia tốc a = -3m/s² tại li độ x = 3cm . Tính biên độ dao động . ( Đáp số : A = 5cm )

6. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm . Ở li độ nào thì vật có vận tốc 6cm / s và gia tốc 16cm / s . ( Đáp số : x = 4cm )

Một con lắc lò xo có k = 4 N / m , dao động thẳng đứng . Thời gian để vật di từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5 giây . Biết 2 vị trí này cách nhau 10cm . Cho g = 10 m / s². a ) Tính biển độ , chu kỳ dao động và khối lượng của vật .
b ) Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc vật có vị trí thấp nhất ; chiều + hướng xuống .

c ) Tìm dộ lớn vận tốc và gia tốc khi vật các vị trí thấp nhất 3cm .

Cho y = x³+x²+(m+1)x+3+m

Định m để hàm số có 2 cực trị có hoành độ cùng dương

Treo vật m = 200g vào 1 đầu của lò xo có k = 200N/m và có chiều dài tự nhiên l₀ = 20cm . Cho g= \(\pi^2\)=10 (m/s² )

a) Vật dao động thẳng đứng và có vận tốc cực đại là 62,8 cm / s . Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương .

b ) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo .
c ) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi lò xo có chiều dài là 22cm

Một vật m = 100g treo vào lò xo đặt thẳng đứng có cứng k = 4N/m . Cho g = \(\pi\)= 10 m/s² . Biết vật DĐĐH , ở thời điểm t = 2,5s vật có li độ x =\(-5\sqrt{2}\)cm và vận tốc v=\(-10\pi\sqrt{2}\)cm/s

a ) Viết phương trình dao động của vật .
b ) Xác định các thời điểm vật qua VTCB trong khoảng thời gian 2 chu kỳ đầu tiên ( kể từ t = 0 )

c ) Tính lực đàn hồi cực đại ; cực tiểu của lò xo tác dụng lên điểm treo .

Một lò xo đặt thẳng đứng , khi treo m₁= 100g thì có chiều dài là 31 cm ; khi treo m₂ = 200g thì có chiều dài là 32 cm .
a ) Tính hệ số đàn hồi và chiều dài tự nhiên của lò xo .

b ) Khi chỉ treo vật m vào lò xo trên . Từ VTCB nâng m₁ lên sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi buông m₁ ra . Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc buông , chiều + hướng xuống

Cho y = x³+x²+(m+1)x+3+m

a) Định m để hàm số có \(\frac{1}{x_{CĐ}}\)+\(\frac{1}{x_{CT}}\)=3

b) Định m để hàm số có 2 cực trị cùng âm

c) Định m để hàm số có 2 cực trị cùng dương

1) Một vật có khối lượng 100g treo vào lò xo thẳng đứng có k = 100N / m . Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng sao cho lò xo dãn 5 cm rồi buông .
a ) Viết phương trình cho động với gốc thời gian là lúc buông , chiều + hướng xuống . Cho g = \(\pi\)² =10 m / s²
b ) Tính vận tốc trung bình khi vật đi từ VTCB ra tới biên .

c ) Tìm giá trị vận tốc và gia tốc của vật tại ly độ x = 2cm .