Giải hệ phương trình sau

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2\left(x+y\right)=23\\x+y+xy=11\end{matrix}\right.\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+y=0\\\left(x+2\right)^2+5y=16\end{matrix}\right.\)

c. \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình

a. \(\left\{{}\begin{matrix}2x=y^2-4y+5\\2y=x^2-4x+5\end{matrix}\right.\)

b. \(\left\{{}\begin{matrix}x=y^3+6\\y=x^3+6\end{matrix}\right.\)

chứng minh x+y >0

A=(\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)):\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a, rút gọn A

b, Chứng minh rằng 0<A<2

Q=(\(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\)).\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

a Rút gọn

P=(\(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\))

a, Rút gọn P

b. tìm x để P= \(\frac{1}{2}\)

c. Tìm GTNN của P và giá trị tuoingw ứng của x

P=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)):(\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\))

a Tìm điều kiện của x để P xác định

b Rút gọn

P= (\(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\)):(\(\frac{3\sqrt{x}+1}{sx-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\))

a. Tìm điều kiện của x để P xác định

b. Rút gọn

c. Tìm các giá trị của x để P<0