số nghiệm của phương trình \(2x^2-x+2\sqrt{2x^2+1}-2\sqrt{x+1}=0\) là

Gọi (H) là tập hợp các điểm M(x,y) thỏa mãn hệ thức \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{4y^2+4y+1}=6\), trục Ox chia hình (H) thành 2 phần có diện tích S1,S2 trong đó S1 là phần diện tích nằm phía trên trục hoành

cho a và b là 2 số dương. Tìm GTNN của \(Q=\frac{\left(a+b\right)^3}{a^2b}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2y+4=2z\left(x+3\right)\\3y^2+2z+4=2x\left(y+3\right)\\3z^2+2x+4=2y\left(z+3\right)\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{1-y^2}=1\\y+\sqrt{1-x^2}=1\end{matrix}\right.\)

cho hình vuông ABCD, cạnh bằng a. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức \(MA^2-MB^2+2MC^2+3MD^2=a^2\)

cho 2 điểm A,B cố định, K là 1 số thực dương. Tìm K để tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện \(MA^2+MB^2=k\) là 1 đường tròn

cho tam giác ABC đều cạnh a. M là điểm chạy trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đặt \(MA^2-MB^2-MC^2\)

a) Tìm MIN P

b) Tìm MAX P

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z=1\\x^2+y+z^2=1\\x+y^2+z^2=1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=2y\\\left(y-1\right)^2=2z\\\left(z-1\right)^2=2x\end{matrix}\right.\)