Trên đoạn thẳng AB lấy M (MA > MB). Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC, AMD. Gọi E, F, I, K là trung điểm của CM, CB, DM, DA. Chứng minh rằng:

a) EFIK là hình thang cân

b) KF = ½ CD

Cho 3 so a,b,c thoa man (a + b + c)² = 3(a² + b² + c²). Tim GTNN P = a² + (a + 2)(b + c) + 2020

Cho (a+b+c)² = 3(ab+bc+ca). Tinh P = \(\frac{a^{2020}+1}{a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}+3}\)

Cho a,b thoa man 3a > b > 0 va 3a² + 2b² - 7ab = 0. Tinh P = \(\frac{2019a-2020b}{2020a+2021b}\)

Cho x > 0 va x² + \(\frac{1}{x^2}\) = 7. Tinh P = x³ + \(\frac{1}{x^3}\), Q = x⁵ +\(\frac{1}{x^5}\)

Cho x, y, z khac 0 thoa man 1/x + 1/y + 1/z = 0. Tinh P = \(\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)