a, n(n+5) - (n-3)(n+2)

= n² + 5n - (n² + 2n - 3n - 6)

= n² + 5n - n² - 2n + 3n + 6

= 6n + 6

= 6(n + 1) chia hết cho 6 (Đpcm)

b, (n-1)(n+1) - (n-7)(n-5)

= n² + n - n - 1 - (n² - 5n - 7n + 35)

= n² - 1 - n² + 12n - 35

= 12n - 36

= 12(n - 3) chia hết cho 12 (Đpcm)

 ( 2012 * 99 - 1006 * 198 ) * 2013

= ( 1006 x 2 x 99 - 1006 x 198 ) x 2013

= ( 1006 x 198 - 1006 x 198 ) x 2013

= 0 x 2013

=0

Gọi 3 số đó là \(a;a+1;a+2\)

Ta có :

\(a\left(a+1\right)+50=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

\(a^2+a+50=a^2+3a+2\)

Bớt cả 2 vế đi \(a^2+a\); ta có :

\(2a+2=50\)

\(2a=50+2\)

\(2a=52\)

\(a=52:2\)

\(a=26\)

\(\Rightarrow a+1=26+1=27\)

\(a+2=26+2=28\)

Vậy 3 số cần tìm là 26 ; 27 ; 28 .

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n; n+1; n+2 (n thuộc N)

Theo đề bài, ta có:

(n+1)(n+2) - n(n+1) = 50

=> n² + 2n + n + 2 - n² - n = 50

=> 2n + 2 = 50

=> 2n = 48

=> n = 24

Vậy 3 số cần tìm là 24; 25; 26

cách 1

Đó là số 24, 25,26. 
Giải thích: 
Gọi số nhỏ nhất là a-1, các số khác sẽ là a, a+1 
ta có (a+1)*a - (a-1)*a =50 
=> a*a+a - a*a +a=50 => 2*a=50 =>a=25. 
các số còn lại là 24 và 26

cách 2

gọi số đầu tiên là a => số thứ 2 là (a+1), => sơ thứ 3 la ( a+2) 
ta có: a.(a+1)+50 = (a+1).(a+2) 
tinh ra ta đc: a=24 
=> 3 số đó là : 24, 25, 26

k mk nha!! thanks nhìu ^.~

11.ab = 8ab

11.ab = 800 + ab

11.ab - ab = 800

ab.(11 - 1) = 800

ab.10 = 800

ab = 800 : 10

ab = 80

A=137.454+206

= 137 . 453 + 137 x 1 + 206

= 137 . 453 + 137 + 206

= 137 . 453 + 343

B = 453 . 138 - 110

= 453 . 137 + 453 - 110

= 453 . 137 + 343

Từ đấy ta => A=B

Xe E chở được là:

 5 tấn:

  Đáp số: 5 tấn

Ta có:

abcabc = abc x 1000 + abc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13 chia hết cho 7; 11 và 13

Chứng tỏ ...

500+100+100=700