Cho tam giácABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm.
a∗) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường kính BD. Tính AD và CD (Gợi ý: Áp dụng định lý để có các tam giác vuông )

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5.

a∗) Xác định tâm O và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh D thuộc (O) và tính diện tích tam giác BCD.

Cho hàm số y = x + 2 và hàm số y = 3 − x có đồ thị là (d1) và )(d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) với trục hoành.
c) Tìm tọa độ giao điểm của (d2) với trục tung.
d) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2).

Cho hàm số y = (m − 2)x + m
a) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến.
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 2).

Cây cà chua lúc đầu cao 20cm, mỗi ngày cao thêm 10cm. Cây đu đủ lúc đầu cao 50cm, mỗi
ngày cây cao thêm \(\dfrac{20}{3}\)cm.

a) Gọi x là ngày và y là chiều cao của mỗi cây. Hãy lập hàm số của y theo x đối với mỗi
cây.
b) Khi nào thì hai cây có chiều cao bằng nhau?

Để đổi từ nhiệt độ F sang độ C, ta dùng công thức sau: C =\(\dfrac{5}{9}\)(F − 32)
a) C có phải là hàm số bậc nhất theo biến F không? Vì sao?
b) Hãy tính C khi F = 30.
c) Hãy tính F khi C = 40.

Cho 4ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho BH = 4, CH = 9.
a) Tính AH, AB, AC.
b) Vẽ HD⊥AB và HE⊥AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Tính AD và AE.

Cho hình thang ABCD có ∠A = ∠D = 90◦,CD = 2AD = 2AB, cho AC = 2√5.
a) Tính ∠ACD, AB, AD, CD.
b) Vẽ DH⊥AC. Tính DH.

Từ trên một ngọn hải đăng cao 75m ở
vị trí B, người ta quan sát hai lần ở vị
trí D và C thấy một chiếc thuyền đang
hướng về phía hải đăng với góc hại lần
lượt là 30◦ và 45◦. Hỏi chiếc thuyền đi
được bao nhiêu mét giữa hai lần quan
sát? (làm tròn đến mét).