PT 2^x-1 - \(2^{x^{2^{ }}-x}\)= (x-1)² có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2log₃(x-2) + log₃(x-4)² =0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Tính (x1-x2)²

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông. SB=a\(\sqrt{5}\)

Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60. Tính V khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

1) Cho a,b là các số thực dương khác 1 và thoả mãn ab khác 1. Rút gọn biểu thức sau: P=(log_ab + log_ba + 2)(log_ab - log_abb).log_ba - 1

Hỗn hợp H gồm hai hất hữu cơ có CTPT C₃H₁₂N₂O₃ và CH₂O₂ (tỉ lệ mol tương ứng 1:2). Cho H tác dụng hết với 200ml dd chứa NaOH 2M và KOH 2,5M, cô cạn dd sau phản ứng thu được m gam chất rắn khan và thoát ra 0,2mol khí làm xanh giấy quỳ tím ẩm. Giá trị của m là:

A.43,7

B.64,2

C.60,4

D.52,2

Cho hs y=log₂(x²-4mx+3m²+2m). Tập hợp tất cả các số thực của tham số m để hàn số có tập xác định D=R

1) Tìm m để phương trình \(\frac{1}{3^{\left|x-1\right|}}=5m-3\) có một nghiệm duy nhất

2) Giải 4^2x-m = 8^x (m là tham số)

a. x=2m

b. x=-m

c. x=m

d. x=-2m

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=log₃(x³ - mx + 1) xác định trên khoảng (1;+∞)

A. 2

B.1

C.3

D. Vô số