Biết : a_n= 1+2+3+4+.....+n

Chứng minh a_n+a_n+1 là số chính phương

( Gợi ý : a_n là tổng các số tự nhiên từ 1 đến n , và a_n+1 cũng tương tự như thế nhá )

1) Cho \(\Delta\)ABC nhọn . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn AE vuông góc với AC và AE = AC.

a) Chứng minh BE = CD

b) Gọi M là trung điểm của DE , tia MA cắt BC tại H . Chứng minh MA \(\perp\) BC

2) Tìm x , y biết

x-y = x.y = x:y

3) Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , vẽ AH \(\perp\)BC ( H \(\in\) BC ).Trên BC lấy D sao cho BD = BA

a) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b) Chứng minh AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

c) Vẽ DK \(\perp\) AC . Chứng minh AK = AH

d) Chứng minh AB +AC < BC + 2AH