3    +   3   +  3   + ........ +  3

1.4      4.7    7.10........    197.200

A với B chỉ là bạn, nên không có quan hệ gia đình gì cả, do đó F cũng chỉ là bạn của A thôi.

 1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56+71/72+89/90 

= 1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72+1-1/90

= 9 – (1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90) 

= 9 – [1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)+1/(7x8)+1/(8x9)+1/(9x10)] 

= 9 – ( 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)

=9 – (1 – 1/10) = 9 – 9/10 =  \(\hept{\begin{cases}81\\10\end{cases}}\)

6x = 4y suy ra x/4 = y/6 <=> x/12 = y/18 (1) 
4y = 3z suy ra y/3 = z/4 <=> y/18 = z/24 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra: 
x/12 = y/18 = z/24 = (x+y+z)/(12+18+24) = 18/54m = 1/3 
Vậy: 
x = 12 : 3 = 4 
y = 18 : 3 = 6 
z = 24 : 3 = 8 
 

bằng 35 đấy bạn!!!!!!

\(S=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{2009\cdot2011}\)

\(2S=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{2009\cdot2011}\)

\(2S=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+...+\frac{2011-2009}{2009\cdot2011}\)

\(2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\)

\(2S=1-\frac{1}{2011}=\frac{2011-1}{2011}=\frac{2010}{2011}\Rightarrow S=\frac{1005}{2011}\)

PS: Lần sau bạn chép đề cẩn thận hơn nha! :D. 

Sai đề khó luận để mà giúp được!

\(2160=16\times27\times5=2\times2\times2\times2\times3\times3\times3\times5\)

Đặt \(\frac{x-16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{x+9}{25}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9k+16\\y=16k+25\\z=25k-9\end{cases}}\Rightarrow x+y+z=9k+16+16k+25+25k-9=50k+32\)

Xét 2x³-1=15

=>2x³=15+1=16

=>x³=16:2=8

=>x³=2³

=>x=2

=>k=\(\frac{2-16}{9}=\frac{-14}{9}\)

=>x+y+z=\(50.\frac{-14}{9}+32=\frac{-412}{9}\)

Ta có : 75% = 75/100 = 3/4

Nếu ta coi chiều cao là 3 phần bằng nhau thì tổng độ dài đáy là 4 phần như thế.

          Chiều cao của hình thang đó là ;

                 42 : ( 3 + 4 ) x 3 =18 ( m )

           Tổng độ dài đáy của hình thang đó là :

                42 - 18 = 24 ( m )

            Diện tích hình thang đó là :

                24 x 18 : 2 = 216 ( m2 )

                         Đáp số : 216 m2

                 42 - 18 = 24 ( m )

           Diện tích của hình thang đó là :

8 lít xăng gấp 10 lít xăng số lần là :

   8 : 10 = 4/5 ( lần )

8 lít xăng ô tô đi được là :

  100 x 4/5 = 80 ( km )

  Đáp số : 80 km