Giải các phương trình sau

a\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)

b \(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)

c\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12+7}=0\)

d\(\left(x+1\right).\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

Thực hiện phép tính

a\(\left(1+\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right).\left(\frac{1+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}+1\right)\) b\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)

c \(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)

a. \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\)

b. \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

1

a. \(\frac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}}\) b.\(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\) c. \(\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)

d. \(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\) e. \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\) f. \(\frac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

1. Cho\(\Delta\)ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^o\).Chứng minh AM=AN

2 Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH .Biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{20}{21}\)và AH =420 .Tính chu vi tam giác

3 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D . Hai đường chéo vuông góc với nhau với nhau tại O .Biết AB=\(2\sqrt{13}\),OA= 6 ,tính diện tích hình thang ABCD

1. Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AC=AD=10 ,góc B bằng 60^o và góc A bằng 90^{o .}

^{a Tính đường chéo BD b Tính các khoảng cách BH và DK từ B đến D đến AC}

c Tính HK d Vẽ BE \(\perp\)DC kéo dài .Tính BE,CE và DC

2. Cho đoạn thẳng AB= 2a .Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox \(\perp\) AB .Trên Ox , lấy điểm D sao cho OD=\(\frac{a}{2}\) .Từ B kẻ BC \(\perp\) vói đường thẳng AD.

a Tính AD, AC và BC theo a

b kéo dài DO một đoạn OE=a .C/M bốn điểm A,B,C và E cùng nằm trên 1 đường tròn

\(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}\)\(-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\) với x lớn hơn hoặc bằng \(\sqrt{2}\)

x² + \(\sqrt{x^4-8x^2+16}\)

a.|4-x|/2= x+1

b. |4(x²/2-3)-|2x² +1|-4x=7

Anh Xuân đi ô tô khởi hành từ địa điểm A từ lúc 6h15' với vận tốc 50km/h để đến B. Anh nghỉ lại B hết 1h30' . Khi anh về , đến địa điểm A vào lúc 14h30' . Biết vận tốc ô tô lúc về chậm hơn vận tốc lúc đi là 10km/h .Tính chiều dài quãng đường AB