Bài 1 : rút gọn các biểu thức sau

A = \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(5x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

B = \(\left(a+b+c\right)^2\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)

C = \(\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

Bài 2 : chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x và y

A = \(\left(2x-1\right)\left(x^2+x-1\right)-\left(x-5\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-7\left(x-2\right)\)

Hai đoàn tàu chuyển động ngược chiều nhau . Đoàn tàu thứ nhất có vận tốc 56km/h , còn tàu kia có vận tốc 34km/h . Một hành khách ngồi trên đoàn tàu thứ nhất nhận thấy rằng đoàn tàu thứ hai qua trước mặt mình 6 giây . Tính chiều dài của đoàn tàu thứ hai ?

Bài 1 : Một ô tô chạy trong 5 giờ : 2 giờ đầu chạy với vận tốc trung bình 75km/h , quãng đường còn lại chạy với vận tốc trung bình 50km/h . Tính vận tốc trung bình của ô tô trong suốt thời gian chuyển động

Phân tử khối của đồng sufat là 160 đvC .Trong đó có 1 nguyên tử Cu , 1 nguyên tử S , còn lại là nguyên tử O . Hãy xác định số nguyên tử Oxi

Bài 2 : viết các biểu thức sau dưới dạng một tích các đa thức

a) \(16x^2-9\)

b) \(9a^2-25b^4\)

c) \(81-y^4\)

d) \(\left(2x+y\right)^2-1\)

e) \(\left(x+y+z\right)^2-\left(x-y-z\right)^2\)

Bài 1 : dùng hẳng đẳng thức để khai triển và thu gọn

a) \(\left(2x^2+\frac{1}{3}\right)^3\)

b) \(\left(2x^2y-3xy\right)^3\)

c) \(\left(-3xy^4+\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)

d) \(\left(-\frac{1}{3}ab^2-2a^3b\right)^3\)

e) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)

f) \(x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)\)

g) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)+3.\left(x-4\right).\left(x+4\right)\)

h) \(3x^2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right).\left(x^4+x^2+1\right)\)

k) \(\left(x^4-3x^2+9\right).\left(x^2+3\right)+\left(3-x^2\right)^3-9x^2.\left(x^2-3\right)\)

l) \(\left(4x+6y\right).\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-54y^3\)

Cho ΔAMN cân tại M có đương phân giác MH . Gọi I là một điểm nằm giữa M và H . Tia KI cắt MN tại A , tia NI cắt MK tại B :

a) Chứng minh ABNK là hình thang cân

b) Chứng minh MI vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của KN

Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD , biết AB = 4cm , CD = 8cm , BC = 5cm , AD = 3cm . Chứng minh : ABCD là hình thang vuông

Bài 2 : viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) \(x^2+2x+1\)

b) \(1-4x+4x^2\)

c) \(a^2+9-6a\)

Bài 3 : Tính

\(\left(20^2+18^2+16^2+............+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+.............+3^2+1^2\right)\)

Bài 1 :

a) \(\left(6x^2+\frac{1}{3}\right)^2\)

b) \(\left(5x-4y\right)^2\)

c) \(\left(2x^2y-3y^2x\right)^2\)

d) \(\left(5x-3\right).\left(5x+3\right)\)

e) \(\left(-4xy-5\right).\left(5-4xy\right)\)

f) \(\left(a^2b+ab^2\right).\left(ab^2-a^2b\right)\)

g) \(\left(3x-4\right)^2+2.\left(3x-4\right).\left(4-x\right)+\left(4-x\right)^2\)

h) \(\left(a^2+ab+b^2\right).\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a^4+b^4\right)\)