Bài 6 :

a) Phân tích đa thức P(x) =\(48x^3-8x^2-5x+1\) thành nhân tử

b) Chứng minh rằng \(6x^3-x^2\) ≥ \(\frac{5x-1}{8}\) với mọi số thực x không âm

c) Cho a , b , c , d là các số thực dương thỏa mãn a + b + c + d = 1 . Chứng minh rằng :

\(6\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\) ≥ \(\frac{1}{8}\)

Bài 5 : Chứng minh rằng

a)\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\) chia hết cho 8 với mọi n ∈ N

b) A = \(\frac{n^5}{120}+\frac{n^4}{12}+\frac{7n^3}{24}+\frac{5n^2}{12}+\frac{n}{5}\) có giá trị nguyên với mọi n ∈ Z

Find the correct the mistakes in the following sentences

1. Lan Anh enjoys to watch cartoons on TV

2. What many students are there in Long's class ?

3. She always tries to complete her homework before to watch her favorite show on TV

4. Tuan are lucky to enjoy a British festival when cominh to be there

5. For some people , washing clothes are hard work

6. There is the beautiful clock on the wall

7. While we were young , we used to have a chance to visit Brazil

8. Hoa Ban Festival is alwways full songs and prayers

9. The 54 ethnic peoples of Vietnam live peaceful

10. There are always regional diferences in very countries

Rearrange the words/phrases given to make to make complete sentences

1. For/ethnic groups/in/many/the/the/the/mountains/,/horse/is/suitable/most/means of transport

2. groups/how/there/many/Vietnam/ethnic/are/in/?

3.or/you/would/urban/like/to/mountainous/live/in/in/the/the/areas/areas?

4.do/Khmer Krom/when/women/of/village/this/to/the/river bank/?/go

5.most/our/festival/important/Chol Chnam Thmay/of/the/is/the year

6.Khmer Krom/is groups/of/one/the/ethnic/in/the/southern/biggest/Vietnam

7.these/love/of/costumes/,/pink/I/traditional/most/the/one

8.are/the/their/Yao/famous/people/costumes/celebrate/for

9.Hung Kings/Festival/is/Vietnam/a/significant/Temple/festival/in

10.held/annually/the/the/Gong/Central/Festival/is/in/Highlands

Bài 1 :

a) Cho a , b , c là ba số thực thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\) . Chứng minh rằng a = b = c

b) Cho a , b , là ba số thực thỏa mãn a + b + c = 0 . Chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

c) Cho a , b , c là ba số thực thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\) . Liệu có thể khẳng định rằng a + b + c = 0

Bài 1 : Tính giá trị của biểu thức

A = \(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\) . Tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = 2

Q(x) = \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+........+10x^2+10x+10\) tại x= 9

Bài 3 :

a) Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức \(2n^2-n+2\) chia hết cho giá trị biểu thức 2n + 1

b) Cho đa thức M(x) = \(x^3+x^2-x+a\) với a là một hằng số . Xác định giá trị của a sao cho đa thức M(x) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)

c) Cho hai đa thức P(x) = \(x^4+3x^3-x^2+ax+b\) và Q(x) = \(x^2+2x-3\) với a , b là hai hằng số . Xác định giá trị của đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)

Bài 1 : Cho 2 số thực a , b thỏa mãn a + b = 5 và ab = 6 . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau : \(a^2+b^2\) ; \(a^3+b^3\); \(a^4+b^4\) ; \(a^5+b^5\) ; \(a^6+b^6\)

Bài 2 :

a) Chứng minh rằng : \(a^2-ab+b^2=\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2\) với mọi số thực a , b

b) Cho hằng đẳng thức \(2a^2-5ab+2b^2=x\left(a+b\right)^2+y\left(a-b\right)^2\)

c) Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

d) Chứng minh rằng \(\left(ax+by\right)^2+\left(ay-bx\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với mọi số thực a , b , x , y

Bài 4 :

a) Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết hiệu các bình phương của 2 số ấy là 68

b) Tìm hai số tự nhiên lẻ liên tiếp biết tổng các bình phương của 2 số ấy là 2594

c) Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn \(n^2+6n+12\) là số chính phương

Bài 1 : tìm các giá trị của x biết :

a) \(\left(3x-5\right)\left(2x-1\right)-\left(x+2\right)\left(6x-1\right)=0\)

b) \(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)-\left(3x-1\right)^2=-5\)

c) \(x^2=-6x-8\)

d) \(\frac{\left(x+1\right)^2}{3}-\frac{\left(x-2\right)^2}{3}=\frac{2x+1}{2}-\frac{\left(x-3\right)^2}{6}\)