HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1 . Tìm GTLN của biểu thức :
\(T=\frac{1}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{c}+\sqrt[3]{a}+1}\)
Bài 16 : Tự hoàn thiện bản thân
Hãy lập mẫu kế hoạch bản thân giúp mình !
Ta có :
aa3+a+1+bb3+b+1+cc3+c+1 \(=\frac{a}{a^3+a+abc}+\frac{b}{b^3+b+abc}+\frac{c}{c^3+c+abc}\)\(=\frac{1}{a^2+bc+1}+\frac{1}{b^2+ac+1}+\frac{1}{c^2+ab+1}\)\(\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+3}\)
Mà ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+c^2\ge3\sqrt{abc}=3\\ab+bc+ca\ge3\sqrt{abc}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a^3+a+1}+\frac{b}{b^3+b+1}+\frac{c}{c^3+c=1}\le\frac{9}{3+3+3}=1\)
Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn : x+y=6
Tìm GTNN của : \(P=x^2+y^2+\frac{36}{xy}\)
- “Giếng nước gốc đa” là hình ảnh hoán dụ về quê hương cũng như người thân nơi hậu phương của người lính.
- Câu thơ có nỗi nhớ hai chiều da diết: quê hương nhớ người lính và người lính nhớ gia đình, quê nhà.
→ Những người lính chia sẻ nỗi nhớ quê hương, nỗi nhớ nhà cùng với nhau. Họ sống với nhau trong tình thương nỗi nhớ, và cùng nhau vượt qua nỗi nhớ để tiếp tục chiến đấu.