Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Gọi AE là tia phân giác
góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A, nó cắt BC ở E. Chứng minh: \(\dfrac{1}{AB^2}\) +\(\dfrac{1}{AC^2}\)= \(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 13 và \(AC^2-ÂB^2=65\)  Tính
các độ dài BH, CH, AH.

\(\sqrt{x+4\sqrt{ }x-4}=2\)

Tính giá trị của biểu thức:

a)A=\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\) +\(\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\)

b)B=\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

c)C=\(\sqrt{17+12\sqrt{2}}\) + \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)