x X 14 +x X 15=292929 

=>x X (14+15) =292929

x X 29=292929 

x=292929:29

x=10101 

2 * x - 36 = 48

<=>2x=48+36

<=>2x=84

<=>x=42

vì một bạn nam bắt tay vs 2 bạn nữ nên có: 50x2=100 cái

Vì một bạn nữ bắt tay với 2 bạn nam nên có: 25x2=50 cái 

Vậy có: 100+50=150 cái

\(-\frac{9}{11}< \frac{7}{a}< -\frac{9}{13}\Leftrightarrow\frac{7}{-\frac{7\cdot11}{9}}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-\frac{7\cdot13}{9}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{-8,\left(5\right)}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-10,\left(1\right)}\)

a nguyên nên có thể bằng -8;-9;-10.

Kết luận: có 3 số hữu tỷ có dạng 7/a lớn hơn -9/11 và nhỏ hơn -9/13.