a) Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{CDB}=\widehat{CEB}\left(=90^0\right)\)\(\Rightarrow\) tứ giác BEDC nội tiếp

b) Ta có \(\widehat{PQC}=\widehat{PBC}\)(2 góc nội tiếp cùng chắn cung \(\stackrel\frown{PC}\))

Xét △HPQ và △HCB có

\(\widehat{QHP}=\widehat{BHC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{PQH}=\widehat{HBC}\)(cmt)

Suy ra △HPQ \(\sim\) △HCB(g-g)

\(\Rightarrow\frac{HQ}{HB}=\frac{HP}{HC}\Rightarrow HQ.HC=HP.HB\)

10 bạn

Gọi x(lần) là số lần ném vào rổ

Vậy số lần ném bóng ra ngoài là 10-x(lần)

ĐK:\(0\le\)x\(\le10\),x\(\in N\)

Vậy tổng số điểm người đó nhận được là:

\(10x-4\left(10-x\right)=10x-40+4x=14x-40\)

Vậy nếu muốn có thưởng người đó phải đạt \(14x-40\ge50\Leftrightarrow14x\ge90\Leftrightarrow x\ge7\)

Vậy muốn có thưởng, phải ném bóng vào rổ ít nhất 7 lần

16/10

\(Q=\left(a+b\right).\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\left(a+b\right).\left(\frac{a+b}{ab}\right)=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}\)

\(A\ge4\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}\ge4\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)

HĐT đúng với moi a;b

Cần số người nữa là: \(\left(6.12:8\right)-6=3\left(người\right)\)

tớ bít đó nhưng cậu k cho tớ trước đã