Ta có: \(\left(\frac14-0,5\times0,5\right):\left(8,1+9,1+\cdots+20,1\right)\)

\(=\left(\frac14-\frac12\times\frac12\right):\left(8,1+9,1+\cdots+20,1\right)\)

\(=\left(\frac14-\frac14\right):\left(8,1+9,1+\cdots+20,1\right)=0\)

1: Xét tứ giác CDHE có \(\hat{CDH}+\hat{CEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CDHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CH

=>C,D,H,E cùng thuộc một đường tròn

Tâm là trung điểm của CH

2: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

ΔBEC vuông tại E

mà ED là đường trung tuyến

nên BC=2ED

3: DE=DB

=>ΔDEB cân tại D

=>\(\hat{DEB}=\hat{DBE}=\hat{EBC}\)

ΔAEH vuông tại E

=>A,E,H nằm trên đường tròn đường kính AH

=>Tâm O là trung điểm của AH

OE=OH

=>ΔOHE cân tại O

=>\(\hat{OEH}=\hat{OHE}=\hat{BHD}=\hat{BCE}\)

\(\hat{OED}=\hat{OEH}+\hat{DEH}\)

\(=\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)

=>DE là tiếp tuyến tại E của (O)

Ta có: \(\frac{-2^{10}\cdot3^{10}\cdot6^9}{4^3\cdot\left(-16\right)^{19}}\)

\(=\frac{-2^{10}\cdot3^{10}\cdot2^9\cdot3^9}{2^6\cdot\left(-1\right)\cdot16^{19}}=\frac{2^{19}\cdot3^{19}}{2^6\cdot\left(2^4\right)^{19}}\)

\(=\frac{2^{13}\cdot3^{19}}{2^{76}}=\frac{3^{19}}{2^{63}}\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

a:

Ta có: AD⊥xy

OM⊥ xy

BC⊥xy

Do đó: AD//OM//BC

Xét hình thang ABCD có

O là trung điểm cua AB

OM//AD//BC

Do đó: M là trung điểm cua CD

=>MC=MD

b: Ta có: AD//OM

=>\(\hat{DAM}=\hat{OMA}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OMA}=\hat{\left.OAM\right.}\) (ΔOAM cân tại O)

nên \(\hat{DAM}=\hat{OAM}\)

=>AM là phân giác của góc OAD
Kẻ MH⊥AB tại H

Ta có: MO//CB

=>\(\hat{CBM}=\hat{OMB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{OMB}=\hat{OBM}\) (ΔOBM cân tại O)

nên \(\hat{CBM}=\hat{OBM}\)

=>BM là phân giác của góc HBC

Xét ΔADM vuông tại D và ΔAHM vuông tại H có

AM chung

\(\hat{DAM}=\hat{HAM}\)

Do đó: ΔADM=ΔAHM

=>AD=AH

Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMCB vuông tại C có

MB chung

\(\hat{HBM}=\hat{CBM}\)

Do đó: ΔMHB=ΔMCB

=>BH=BC

AD+BC

=AH+HB

=AB không đổi

TA có: \(47\cdot\left(-23\right)-23\cdot21-23\cdot32\)

\(=-23\left(47+21+32\right)\)

\(=-23\cdot100=-2300\)

c: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD⊥AE
mà CK⊥BD

nên CK//AE

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

a: Xét ΔBIA và ΔBIE có

BI chung

IA=IE

BA=BE

Do đó: ΔBIA=ΔBIE

b: ΔBIA=ΔBIE

=>\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\)

=>\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>DE⊥BC tại E

c: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

d: Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực cua AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

1h20p=80p

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường là:

\(80\cdot\frac45=64\) (phút)