Cho ΔMNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN, MP.

a. Chứng minh: DE = MH

b. Gọi A là trung điểm của HP, DE cắt MH tại O. Chứng minh: Góc OHA = góc OEA

c. Chứng minh: AO ⊥ MN

d. Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh: S_MNP = 2S_DEAI

Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: (x - z)² + (y - z)² + y² + z² = 2xy - 2yz + 6z + 9

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của A qua M. Trên tia đối của tia Ha lấy điểm E sao cho HE = HA.

a. CM: HM // ED và HM = \(\frac{1}{2}ED\)

b. CM: ABDC là hình chữ nhật

c. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EP cắt AD tại K. CM: DE = DK

d. CM: ba điểm H, P, Q thẳng hàng

Tính \(\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^{16}-\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{16}\)

9 x 9 x 9 - 9 - 9 = 81 x 9 - 9 - 9 = 729 - 9 - 9 = 720 - 9 = 711

Câu nào sau đây có sử dụng tình thái từ? Chỉ ra ý nghĩa.

a. Tôi biết đi đường nào bây giờ.

b. Các cô các chú khẩn trương lên nào!

c. Cho tôi đi với, các bạn ơi!

d. Vào mà bắt mợ mày sắm sửa cho và còn thăm em bé nữa chứ!