Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I.

a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB;

b) Chứng minh: OA + OB < CA + CB;

c) Chứng minh:\(\frac{AB+BC+AC}{2}< OA+OB+OC< AB+BC+CA\)

Tính giá trị của đa thức sau :

A(x) = 1 - x + x² - x³ + x⁴ - ... + x²⁰¹⁸ - x²⁰¹⁹ + x²⁰²⁰ tại x = -1

Tính giá trị của biểu thức sau :

P = x³ + x²y - 5x² - x²y + 5xy + 3(x+y) + 2020 biết x + y - 5 = 0

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm M, N sao cho AM = AN.

a) Chứng minh góc ABM = góc ACN.

b) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh tam giác OBC cân.

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia p/giác của góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.

a) chứng minh tam giác ADE cân.

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.

c) chứng minh BD = CE.

Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD = CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Kẻ DH vuông góc với BC; EK vuông góc với BC ( H; K ∈ BC). Chứng minh rằng:

a) DH = EK.

b) MD = ME.

P/s : mình đang cần gấp ạ.

Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M và trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN.

a) chứng minh AM=AN

b) kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AN( E thuộc AM; F thuộc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF.

c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là p/giác của góc MAN.

d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.

vì sao nói Việt Nam là quê hương của cây lúa