Đề bài: Cho ( O ; 6cm ) và điểm A nằm trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm.

a) Tính độ dài OB ?

b) Qua A kẻ đường vuông góc với OB cắt đường tròn ( O ) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).

Thầy cô và bạn bè giúp em với ạ, em cảm ơn !

Đề bài: Cho biểu thức :\

M = \(\left(\frac{x+2\sqrt{x}-7}{x-9}+\frac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)

a) Rút gọn M.

b) Tìm các số nguyên của \(x\) để M là số nguyên.

c) Tìm \(x\) sao cho : M > 1

Giúp em với ạ !

Đề bài: Cho biểu thức :

M = \(\left(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị của M khi \(x=7+4\sqrt{3}\)

c) Tìm \(x\) sao cho M \(=\frac{1}{2}\)

Giúp em với ạ !

Đề bài: Cho biểu thức :

A = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) Tìm điều kiện xác định.

b) Chứng minh A = \(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

c) Tính giá trị của A tại \(x=8-\sqrt{28}\)

d) Tìm max A.

Giúp em với ạ !