4. Cho a thuộc N và a không chia hết cho 7

C/M: a⁶-1 chia hết cho 7

3. Cho a,n thuộc N

a, 7ⁿ và 7ⁿ⁺⁴ có chữ số tận cùng giống nhau

b, a và a⁵ có hai chữ số tận cùng giống nhau

2. a, C/M: 16ⁿ-1 chia hết cho 15 và không chia hết 17. Khi n lẻ

b, C/M: 24ⁿ+1 chia hết cho 15 và không chia hết 23. Khi n lẻ

1. C/M:

A=n⁴-14n⁴+71n²-854n+120 chia hết cho 24

B=2⁶⁰+5³⁰ chia hết cho 41

C=39²⁰+39¹³ chia hết cho 40

D=2017²⁰¹⁹+2019²⁰¹⁸chia hết cho 2018

E=3²ⁿ-9 chia hết cho 72

F=8×16ⁿ-8 chia hết cho 120

2. Tứ giác ABCD có AC vuông góc BD tại H và HB=HP. E,F là trung điểm AB,BC. Qua E kẻ đường vuông góc CD cắt BD tại I. C/M:

a, I là trực tâm của tâm giác HEF

b, FI vuông góc AD

1. Cho hình thang vuông ABCD (A=D=90°), E, F là trung điểm của AD, BC, EF=AD. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AD tại K. Biết BC=10cm. Tính FK

BT2. Lúc 10h, một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h thì gặp một người đi bộ ngược chiều với vận tốc 5km/h trên cùng một đường thẳng. Lúc 10h50ph người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30ph rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc bạn đầu.

a, Vẽ đồ thị chuyển động

b, Xác định thời gian hai người gặp nhau

BT1. Lúc 6h50' ô tô thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 45km/h. Sau khi xe chạy được 40ph xe dừng lại nghỉ 10ph rồi chạy tiếp với vận tốc đầu. Lúc 6h50ph ô tô thứ 2 cũng khởi hành từ A về B. Với vận tốc 60km/h. Có chuyển động của hai ô tô là chuyển động thẳng đều.

a, Vẽ đồ thị chuyển động của 2 ô tô trên cùng một hệ trục tọa độ

b, Căn cứ vào đồ thị, xác định vị trí và thời gian hai ô tô gặp nhau

3. Một người chạy bộ và một người đi xe máy cùng xuất phát từ M và chuyển đong cùng hướng đi trên một đường tròn có chủ vì 1,8km. Vận tốc người đi xe máy là 15m/s, người chạy bộ là 2,5m/s. Hỏi khi người chạy bộ chạy được một vòng thì gặp người đi xe máy mấy lần

2. Chiều dài của một đường địa hình tròn là 1800m. Hai xe máy chạy trên đường này hướng tới gặp nhau với vận tốc v₁=40km/h và v₂=50km/hh, gọi t* là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp hai xe gặp nhau tại cùng một vị trí. Tính t*