Cho tam giác ABC biết AB = 12cm, BC = 20cm, AC = 16cm.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b) Vẽ đường cao AH. Tính AH và BH

c) Giải tam giác vuông ACH

d) Kẻ phân giác AD. Tính DB và DC

e) Tính cosB trong hai tam giác vuông HBA và ABC. Suy ra \(AB^2=BH.BC\)

(Kết quả về góc làm tròn đến phút còn kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B. Biết rằng:

a) AB = 16cm, AC = 12cm

b) Đường cao AH, AC = 13cm và CH = 5cm

c) Đường cao AH, CH = 3cm và BH = 4cm

d) Đường cao AH = 8cm và HC = 6cm

e) BC = 10dm và AC = 3,6dm

f) Đường cao AH = 12cm, BC = 25cm

Cho biểu thức:

\(M=\dfrac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}\)

a) Tìm x để M có nghĩa

b) Rút gọn M

c) Tìm x thuộc N sao cho M nhận giá trị nguyên

Cho biểu thức:

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4x\sqrt{x}+3x+9}{x-\sqrt{x}-6}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}+3}{x+5\sqrt{x}+6}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P = 48

Q = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{14}{9-x}\right).\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\)

( với x lớn hơn hoặc bằng o, x khác 9)

a) Rút gọn Q

b) Tìm GTNN của Q