Cho (O;R), A ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyếến AE tới (O) (E tiếp điểm). Vẽ EH vuông OA tại M

a, Cho R bằng 5cm, OM bằng 3 cm

TÍnh EH với

b, C/m AH là tiếp tuyến của (O)

c, Đường thẳng qua O vuông góc OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với (O) (F là tiếp điểm)

C/m: E,O,F thẳng hàng và BF.AE bằng R²

d, Trên tia HB lấy I khác B. Qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O) cắt BF,AE tại C,D

Vẽ IF cắt AI tại Q. C/m: AE bằng DQ

Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, C thuộc (O), BC> AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D

a, C/m: tam giác ADC vuông và AD²=DC.DB

b, Qua O kẻ đường song song BC và cắt AD ở I

C/m: IC tiếp tuyến của (O)

c, BI cắt (O) ở E. C/m tam giác BDI đồng dạng tam giác BEC và \(\widehat{CEB}=\widehat{DEI}\)

d, EC cắt AB ở M. Qua A kẻ đường // DE cắt DM tại N

C/m: N,I,O thẳng hàng

e, Đường đi qua O và vuông góc với CE luôn đi qua 1 điểm cố định khi C di động trên (O)

. Hỗn hợp a gồm Mg(OH)2, Al2O3, CaCO3

a,Hoà tan a gam hh 3 chất rắn trên cần vừa đủ 200g dd HCl 7,3% thu được dd B và 0,896 l khí (đkc). Mặt khác, a gam hh trên pư vừa đủ với 200ml dd NaOH 0,2M. Tính a và C% các chất B

b, Hấp thụ hết khí sinh ra ở trên vào 50g dd KOH 6,72%. Tính khối lượng muối thu được

Cho hai đường thẳng (d1): y=\(\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\) và (d2): y=\(\frac{-2}{3}x+\frac{16}{3}\)

A là giao điểm của (d1) và (d2), B là giao của (d1) và Ox , C là giao (d2) và Ox

Hãy viết phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ A và C

Cho hàm số y\(=\left(m+1\right)x+3m-2\) có đồ thị là (d). Tìm m để (d) tạo thành với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2

Cho a,b,c dương, Chứng minh: \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)

Cho biểu thức

\(P=\frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right)\)

Rút gọn P và tìm các giá trị nguyên dương của x để Q= \(\frac{2P}{1-P}\) nhận giá trị nguyên