cho tam giac ABC vuông ở A,đường cao AH. vẽ đường tròn (A;AH) . gọi HD là đường kính của đường tròn đó. tiếp tuyến đường tròn tạ D cắt tia CA ở E. gọi I là hình chiếu của điểm A trên BE.

a, chứng minh tam giác BEC cân

b,chứng minh AI=AH

c,chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)

cho đường tròn (o;3) và điểm A trên đường tròn . qua A kẻ tiếp tuyến Ax ,trên đó lấy điểm B sao cho AB=AO

a,tính độ dài đoạn OB

b, gọi Ilaf trung điểm OB,AI cắt đường tròn (o) ở C. tứ giác CBAO là hình gì ? vì sao ?

c, chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (o)

xét biểu thức : P=\(\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\)

1, rút gọn P

2,tìm a để P=-3

3, tìm các số tự nhiên a để P là số nguên tố