Cho (O) ngoại tiếp tam giác ABC có AB>AC. MN là đường kính vuông góc với BC. AN, AM cắt đường thẳng BC tại D, E.

Cmr AB . AC= BD. DC+AD²

=EB.EC-AE²

Giải pt

9x² +30 - 14 = 5(3x-4)\(\sqrt{ }\)9x-5

Cho hình vuông ABCD có E thuộc cạnh AD tia phân giác của góc ABE cắt AD tại E tia phân giác góc EBC cắt DC tại N. cm MN vuông góc BE

giải pt

\(2x\sqrt{x+3}=15x^2-9x-2\)

Cho (O) đường kính AB. Dây CD cắt AB tại M. Biết MC=4cm, MD=12cm và ∠BMD=30. Tính:

a, Khoảng cách từ O đến CD

b, Bán kính của (O)

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=15\\\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=3\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{x}\\2y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{y}\end{matrix}\right.\)