cho biểu thức P = \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right):\frac{\sqrt{x-1}}{x+\sqrt{x-1}-1}\)

a) tìm x để biểu thức P có nghĩa b) rút gọn P c) tìm x để P là một số nguyên

cho biểu thức P = \(\left(\frac{1}{m^2-m}+\frac{1}{m-1}\right):\frac{m+1}{m^2-2m+1}\) với m \(\ne0\) , m \(\ne\pm1\)

a) rút gọn biểu thức P

b) tính giá trị của biểu thức P khi m = \(\frac{1}{2}\)

cho biểu thức M = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\)

a) tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M

b) tìm các giá trị của x để M > 1

P = \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\frac{1}{2a\sqrt{a}}\) với a > 0 , a\(\ne\) 1

a) CMR : P = \(\frac{2}{a-1}\)

b) tìm giá trị của a để P = a

cho biểu thức B = \(\frac{2\left(x+4\right)}{x-3\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{8}{\sqrt{x}-4}\) với \(x\ge0\) ; \(x\ne16\)

a) nêu điều kiện rồi rút gọn B

b) tìm x để giá trị của B là một số nguyên

rút gọn biểu thức

a) A = \(\frac{a-\sqrt{a}-6}{4-a}-\frac{1}{\sqrt{a}-2}\) ( với \(a\ge0\) và \(a\ne4\) )

b) B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\) ( với \(x\ge0\) và \(x\ne1\) )

c cho x = \(\frac{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}\) . Tính giá trị của biểu thức P = ( x² + 2x - 1)²⁰¹²

cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-2\sqrt{3x}+3}{x-3}\right)\left(\sqrt{4x}+\sqrt{12}\right)\)

a) tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b) rút gọn biểu thức A

c) tính giá trị của A khi x = \(4-2\sqrt{3}\)