xác định hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tạo với tia Ox góc\(\alpha=60\)

cho đường tròn tâm (O;R) dây cung AB di động nhưng có độ dài không đổi (AB=m,m<2R) . Gọi I là trung điểm AB. Tính độ dài OI theo R và m. Từ đó suy ra điểm I di động trên một đường tròn cố định

cho đường tròn (O) có đường kính BC cố định và điểm A thuộc (O). trên tia đối của AB lấy AD=AC, trên tia đối AC lấy AE=AB.

a) đường thẳng qua đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Chứng tỏ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

Cho hai điểm A và B cố định. Một đường thẳng d đi qua A. Gọi P là điểm đối xứng của B qua d

a) tìm tập hợp các điểm P khi d quay xung quanh điểm A

b) Xác định vị trí của d để BP có độ dài bé nhất lớn nhất

Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn ( O;R). Chứng minh rằng tổng bình phương các khoảng cách từ điểm M \(\in\) (O) đến các đường thẳng chứa cạnh của hình chữ nhật không phụ thuộc vào vị trí của M

Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Nối CM và DN cắt nhau tại E.

a) Chứng minh CM vuông góc với DN

b) Tính chính xác các tỉ số lượng giác của góc CMN

c) Tính diện tích của tam giác MDN

Cho biểu thức \(P=\sqrt{\dfrac{a+x^2}{x}-2\sqrt{a}}+\sqrt{\dfrac{a+x^2}{x}+2\sqrt{a}}\) a) Rút gọn P. b) Tìm x để \(P< P^2\) c) Tìm x để \(\left|P\right|< =\dfrac{1}{4}\)

\(P=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\) Cho biểu thức: a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P. b) Tìm gái trị của x để P<0, P>0. c) Tìm gái trị của x sao cho |P|=1 d) Tìm x € Z để P có giá trị nguyên

Cho \(P=\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{x-\sqrt{xy}+y}\) So sánh P với \(\sqrt{P}\)