Chụp hơi mờ, xem đỡ nhé :v

1) Xét ΔHBA và ΔABC ta có:
\(\widehat{HBA}=\widehat{ABC}\) (góc chung)
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}\) (=\(90^0\))
=> đpcm
2) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=6^2+AC^2\)
=> AC = 8 (cm)
Ta có: \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\) (ΔHBA ~ ΔABC)
=> \(AB^2=BH.BC\)
=> \(6^2=10.BH\)
=> BH = 3,6 (cm)
3) Xét ΔABC ta có:
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
=> \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
=> \(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{EC}{5}\)
Áp dụng tính chất DTSBN ta có:
\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{EC}{5}=\dfrac{AE+EC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\) 
=> \(\dfrac{AE}{3}=1\Rightarrow AE=3\left(cm\right)\)
b) Xét ΔABH ta có:
BF là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{FA}{FH}=\dfrac{AB}{BH}\) (t/c đường p/g)
Mà \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\) (cm 1)
Nên => đpcm
c) Xét ΔAKC ta có:
FE // KC (BE//KC, F ∈ BE)
=> \(\dfrac{FK}{FA}=\dfrac{EC}{EA}\) (Thales thuận)
Mà \(\dfrac{FA}{FH}=\dfrac{EC}{EA}\) (cm b)
Nên \(\dfrac{FK}{FA}=\dfrac{FA}{FH}\)
=> đpcm

V = 3l => m= 3 kg
\(t^0_1\)= 20 độ C
\(t^0_2\) = 50 độ C
c = 4200J/kgK
Q = ? (J)

Chức năng của da:
- Bảo vệ cơ thể
- Điều hòa thân nhiệt
- Tham gia hoạt động bài tiết qua tuyến mồ hôi
- Sản phẩm tạo nên vẻ đẹp con người.

Nhiệt lượng của ấm thu vào là:
\(Q_{\text{ấ}m}=m_{\text{ấ}m}.c_{\text{ấ}m}.\left(t^0_2-t^0_1\right)\) = 0,5.880.(100-30)=30800 (J)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
\(Q_{nc}=m_{nc}.c_{nc}.\left(t^0_2-t^0_1\right)\) = 2,5.4200.(100-30) = 735000 (J)
Nhiệt lượng tối thiếu cần thiết để đun sôi nước là:
\(Q=Q_{\text{ấm}}+Q_{nc}\)
    =  30800 + 735000
    = 765800 (J)
 

Vì F=P=2500N
Công suất của cần trục đó là:
\(P=\dfrac{A}{t}=F.v=2500.0,8=2000\left(\text{W}\right)\)

Không có một máy cơ đơn giản nào cho ta được lợi về công.

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun nóng nước là: 
\(Q=m.c.\left(t^0_2-t^0_1\right)\)= 3.4200.(50-20) = 378000 (J)

a) Nhiệt năng của miếng đồng giảm đi.
    Nhiệt năng của nước tăng lên.
b) Nhiệt năng của miếng đồng tỏa ra là:
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t^0_1-t^0\right)\)
Nhiệt năng của nước thu vào là:
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t^0-t^0_2\right)\)
Bỏ qua hao phí ta có pt cân bằng nhiệt:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t^0_1-t^0\right)\)= \(m_2.c_2.\left(t^0-t^0_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m_1.380.\left(100-60\right)=0,4.4200.\left(60-20\right)\)
\(\Leftrightarrow15200m_1=67200\)
\(\Leftrightarrow m_1\approx4,42\) (kg)