Cho hình thang ABCD (đáyAB, CD; AB<CD) .Lấy điểm Mtrêncạnh AD và điểm N trên cạnh BC sao cho\(\frac{DA}{DA}=\frac{BN}{BC}\) .Lấy điểm I trên cạnh CD sao cho MI / / AC. MN cắt BD và AC tại E vàF.AC cắt BD tại O, IM cắt DO tại K, IN cắt CO tại H.Chứng minh: a)I N/ / BD b)ME=NF
Cho hình thang ABCD (đáy AB, CD; AB<CD) .Gọi O là giao điểm hai đường chéo.Đường thẳng qua O và song song với 2 đáy cắt AD và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh: a)\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OI}\)
b)\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{KI}\)
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.Điểm D thuộc đoạn thẳng BM.Từ D kẻ tia song song với AM và cắt cạnh AB, và tia CA lần lượt tại E và F.Lấy điểm I trên đoạn thẳng FE sao cho AI / / BC, điểm G trên cạnh AC sao cho EG/ / BC.AM cắt EG tại K.Chứng minh: a)K là trung điểm của EG b)Alà trung điểm của FG và I là trung điểm của FE