cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, canh bên SC vuông góc với đáy và SB tạo với đáy một góc 45. Thể tích V của khối chóp S.AOD, với O là tâm của hình vuông ABCD

1. Cho hàm số y=x⁴+2(m-4)x²+m+5. Tìm số thực m để đồ thị có ba điểm cự trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

2. Cho hàm số y=x⁴-2mx²+m-1. Gọi m₀ là giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

3. Cho hàm số y=3x⁴+2(m-2018)x²+2017 với m là tham soos thực . tìm giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 120⁰

1.Cho hàm số y=mx⁴-(m+1)x²+(m+1). Tìm tất cả tập hợp giá m của tham số m để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ

2. TÌM TẤT CẢ GIÁ TRỊ M ĐỂ đồ thị hàm số y+ x⁴ +2mx²+4 có 3 điểm cực trị nằm tên các trục tọa độ .

Tìm m để hàm số y= x³ -3(m +1)x²+12mx-3m+4 có hai điểm cực trị A, B sao cho tma giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ với C(-1;\(\dfrac{-9}{2}\) )

1. Tính tổng các cực tiểu của hàm số y= \(\dfrac{1}{5}\) x⁵-x³+2x+2016

A. \(\sqrt{2}\)-1 B. \(\dfrac{20154+4\sqrt{2}}{5}\) C. 1-\(\sqrt{2}\) D. \(\dfrac{20166-4\sqrt{2}}{5}\)

Làng Hoài Hữu cách làng Thanh Miếu 7 km. Nếu Giang và Sáng đi xe đạp, cùng xuất phát một lúc từ hai làng trên và ngược chiều nhau thì sau 1 4 giờ họ gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi người, biết rằng vận tốc của Giang bằng 3 4 vận tốc của Sáng.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA theo thứ tự tại H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ theo thứ tự tại F, J, E. Chứng minh:

a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;

b)AI = IJ = JC;

c)  S E F G H = 1 5 S A B C D

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Biết AB = 10 cm, CD = 20 cm, AD = 13 cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho đường tròn O bán kính R và hai điểm A, B nằm trên đường tròn (AB không là đường kính). Các tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M. Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D)

a, Chứng minh các tam giác MBC và MDB đồng dạng

b, Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếp

c, Khi AB = R 3 , tính bán kinh đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB theo R

d, Kẻ dây AE của (O) song song với MD. Nối BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD